韓国のプログレッシブポーカーを考察する

韓国のウォーカーヒルへ行ってきました

韓国はソウルにあるウォーカーヒルというカジノへ行ってきました。

テキサスホールデムというゲームをしに行ったのですが、ウェイティング中暇だったので隣のテーブルにある『プログレッシブポーカー』というサイドギャングで遊びました。

ルールは後述しますが、意外と勝てました。ゲーム中気になったのは、とにかくスマホの操作やイヤホンの装着をすごく厳しく注意された点です。これは裏を返すとスマホなどで計算されながらプレイされるのをすごく警戒していると思いました。

つまり最適戦術を機械で計算されるとカジノにとってマイナスになるのを恐れているのかと思い、プログラムを組み全ての組み合わせの確率を計算して、期待値を計算しました。

ルール

親(カジノ側)と子(プレイヤー)の1対1のテキサスホールデムポーカー。
ベット額は固定で、ベット出来るのは子側のみ。

子はゲーム開始前にアンティとして1000円を差し出す。
(アンティは1000〜30000円まで可能で以降のベット額はこのアンティが基準となる)

プリフロップ

自分に配られた2枚のカードを見て、ゲームに参加するか降りるかを選択する。
参加する場合は2000円(アンティの2倍)、降りる場合はアンティを諦めてゲーム終了する。

フロップ

場の3枚のカードを見て、ベットするかチェックするかを選択する。
ベットは1000円(アンティと同額)

ターン

場の4枚目のカードを見て、ベットするかチェックするかを選択する。
ベットは1000円(アンティと同額)

ここでゲームは終了して、リバー(5枚目)と親のハンドが開かれ、勝っていればベットした額(2000〜4000円)に配当が払い戻され、アンティは戻る。
負けていれば、ベットした額(2000〜4000円)とアンティが親に取られる。

引き分けの場合はベットした額とアンティはそのまま戻る。

ストレート以上で勝利した場合

ストレート以上で勝利した場合、ボーナスとしてアンティにも配当が付く。

最適戦略

フロップとターンは単純で勝率が50%以上であればベット、50%未満であればチェックが最適戦略となる。

プリフロップの最適戦略を考える。

まずアンティ(1000円)は払ったものとして考える。

その上で勝てばベットした2000円とアンティが戻ってくるので+3000円。

負けるとベットした2000円を失うので、−2000円。

引き分けの場合、アンティが戻ってくるので+1000円。

つまり勝つ確率Pwin、引き分けの確率Ptie、負ける確率Ploseとした時

3Pwin + Ptie – 2Plose > 0 の時、参加すべきである。(エクイティで39%くらいあればOK)

(目安)22+、86o+、75s+

しかし、これにフロップとターンでの加算期待値とストレート以上のボーナスを加えると、かなり多くのハンドで参加が可能となる。

プログラムを組み確率を計算してみた

Pwin=プリフロップの勝率 Ptie=プリフロップの引き分け率 Plose=プリフロップの負率
FlopE、TurnE=フロップ、ターンの期待値 Pbonus=ストレート以上を作り、勝利する確率
E=3Pwin+Ptie-2Plose+FlopE+TunE+Pbonus

HandComboPwinPtiePloseFlopETurnEPbonusE
2260.49420.0190.48680.10670.1370.10140.8732
32o120.29270.06130.6460.05560.07460.0712-0.1511
32s40.33110.05790.6110.06990.10310.11550.1174
42o120.30150.06160.63690.06230.08310.0756-0.0865
42s40.33940.05820.60240.07680.1110.11940.1787
52o120.31230.06180.62590.06860.09060.0794-0.0147
52s40.34950.05840.59210.08330.11830.12290.2471
62o120.31110.05990.6290.07050.08910.0637-0.0414
62s40.34860.05660.59480.08430.11690.10820.2222
72o120.31740.05750.62510.07290.090.0517-0.026
72s40.35460.05430.59110.08640.11780.0970.237
82o120.34120.05480.6040.08290.10190.05470.1098
82s40.3770.05190.57120.0970.12940.09980.3666
92o120.36550.05160.58290.09260.11320.0550.243
92s40.39990.04880.55120.10920.14050.10020.4961
T2o120.39270.04860.55870.10210.12480.05650.3926
T2s40.42560.0460.52840.12250.1520.10160.6422
J2o120.42080.0460.53320.11410.13810.05360.5476
J2s40.45220.04350.50430.13840.16560.09910.7948
Q2o120.45140.04370.50490.12690.15230.05070.7179
Q2s40.48120.04130.47740.15550.18110.09660.9633
K2o120.48450.04170.47380.14190.16810.04780.9055
K2s40.51260.03940.4480.17520.19960.09411.1502
A2o120.52980.03960.43060.17070.19590.05971.1939
A2s40.55530.03750.40730.210.23140.10551.4357
3360.52880.01710.45420.12960.15610.10641.0871
43o120.3210.06160.61740.07490.09960.09140.0556
43s40.35750.05830.58420.08970.12640.1340.3124
53o120.3320.0620.6060.08130.10850.09570.1314
53s40.36780.05870.57350.09660.13490.1380.3846
63o120.3310.06020.60880.08350.10710.08010.1063
63s40.36710.0570.5760.09790.13360.12330.361
73o120.33750.05770.60480.08570.10660.06770.1205
73s40.37320.05470.57210.09950.13340.11170.3747
83o120.34780.05470.59750.08850.10820.05570.1554
83s40.3830.05180.56520.10250.1350.10040.4085
93o120.37460.05180.57360.09880.1210.05870.3069
93s40.40830.04920.54260.1160.14760.10330.5557
T3o120.40180.04880.54940.10830.13280.06020.4569
T3s40.4340.04630.51970.12950.15920.10470.7023
J3o120.430.04620.52390.12040.14620.05720.6121
J3s40.46060.04380.49560.14540.17290.10220.855
Q3o120.46050.04390.49560.13320.16040.05430.7823
Q3s40.48960.04160.46880.16250.18850.09971.0235
K3o120.49360.04190.46450.14860.17640.05140.97
K3s40.52090.03970.43940.18240.20750.09721.2109
A3o120.53880.03980.42140.1810.2060.06391.2644
A3s40.56360.03770.39870.22030.24140.10911.5018
4460.56290.01530.42170.17090.18990.11131.3327
54o120.35110.06160.58730.09370.12590.11160.2713
54s40.38560.05840.5560.10950.15120.15250.5163
64o120.35030.06020.58950.09620.12550.09650.2504
64s40.3850.05710.55790.11120.15090.13840.4968
74o120.35690.05780.58530.09850.12540.08410.2659
74s40.39130.05480.55390.1130.15090.12680.5117
84o120.36740.05480.57790.1010.12580.07170.2997
84s40.40120.0520.54680.11620.15150.11520.5451
94o120.38110.05170.56710.10420.12750.05970.3522
94s40.41430.04910.53660.12170.15340.10390.5978
T4o120.41080.0490.54020.11430.14070.06380.52
T4s40.44230.04650.51120.13620.16650.10790.7615
J4o120.4390.04640.51470.12640.15410.06090.6753
J4s40.46890.0440.4870.15210.18010.10530.9142
Q4o120.46950.04410.48640.13930.16830.0580.8455
Q4s40.49790.04180.46030.16930.19590.10281.0829
K4o120.50250.0420.45540.15520.18450.05511.0335
K4s40.52910.03990.4310.18970.21550.10031.2708
A4o120.54760.03990.41250.1910.21550.06771.332
A4s40.57160.03790.39050.23010.25090.11231.5653
5560.59680.01370.38950.22610.23510.11621.6023
65o120.37040.05860.57090.10860.14370.11230.3927
65s40.40370.05570.54060.12440.16790.1530.631
75o120.37710.05670.56620.11130.14440.10040.4116
75s40.410.05390.5360.12680.16870.14180.6493
85o120.38770.05370.55860.11390.14490.08810.4466
85s40.42010.05110.52880.13080.16940.13020.6845
95o120.40170.05070.54770.11690.14580.07570.4986
95s40.43340.04820.51840.13630.17060.11870.7368
T5o120.41890.04790.53330.11980.14720.06480.5697
T5s40.44960.04550.50480.14220.17240.10850.8079
J5o120.44930.04550.50510.13270.16210.06450.7424
J5s40.47840.04330.47820.15910.18750.10840.9773
Q5o120.47990.04320.47690.14570.17640.06160.9127
Q5s40.50740.04110.45150.17650.20350.10591.1462
K5o120.51280.04120.4460.16230.19280.05871.1014
K5s40.53860.03920.42220.19740.22380.10341.3351
A5o120.55770.03910.40320.20140.22520.07131.4037
A5s40.58090.03720.38190.24070.26080.11551.6331
6660.62740.01170.36090.28190.28140.11751.8527
76o120.39680.05340.54980.12680.16590.1130.55
76s40.42860.05080.52060.14330.18910.15340.7811
86o120.40730.05090.54180.12970.1670.10110.5868
86s40.43840.04850.51310.14780.19030.14230.8181
96o120.42130.04780.53090.13280.16810.08870.6395
96s40.45180.04550.50270.15330.19160.13070.8711
T6o120.43880.04490.51640.13580.1690.07750.7107
T6s40.46830.04280.48890.15930.1930.12020.9423
J6o120.45740.04260.50.14130.17180.06220.7902
J6s40.4860.04060.47340.16790.19660.10611.0224
Q6o120.49020.04060.46920.15520.18760.06190.9775
Q6s40.5170.03870.44430.18630.2140.1061.2076
K6o120.52320.03850.43820.17150.2040.0591.1662
K6s40.54830.03670.4150.20710.23440.10351.3967
A6o120.5590.03620.40480.19760.2240.05611.3812
A6s40.5820.03450.38340.23730.25970.10111.612
7760.65760.01020.33220.34090.33310.11872.1114
87o120.42720.04720.52560.1450.18820.11360.7245
87s40.45710.0450.49780.16430.21050.15380.9494
97o120.4410.04450.51450.14840.18980.10170.7786
97s40.47020.04260.48730.17030.21230.14271.0039
T7o120.45860.04160.49990.15170.1910.09050.8509
T7s40.48680.03980.47350.17650.2140.13231.076
J7o120.47750.03910.48330.15720.19350.07490.9306
J7s40.50480.03740.45780.18480.21740.11771.1563
Q7o120.49930.03720.46350.16390.19720.05961.029
Q7s40.52550.03560.43890.19520.22340.10361.2564
K7o120.53440.03540.43020.18150.21550.05931.2347
K7s40.55870.03380.40740.21770.2460.10361.4625
A7o120.5720.03340.39460.21030.23830.05911.4679
A7s40.59410.03190.37390.25130.27430.10361.6958
8860.68750.00890.30360.40130.38770.122.3734
98o120.4610.04060.49850.16470.21130.11420.9169
98s40.48890.03890.47230.1880.23290.15431.136
T8o120.47850.03810.48350.16960.21330.10370.9931
T8s40.50540.03650.45810.19520.23550.14441.2116
J8o120.49740.03550.46710.17490.21580.08791.0723
J8s40.52340.03410.44250.20340.23930.12981.2917
Q8o120.51960.03340.4470.18140.21960.07231.1713
Q8s40.54450.0320.42350.21350.24560.11531.3926
K8o120.54460.03180.42370.19170.22610.0571.293
K8s40.56820.03040.40140.22820.25680.10121.5185
A8o120.5840.030.3860.22360.25240.05951.5453
A8s40.60540.02870.36590.26590.28830.10371.7708
9960.7170.00780.27520.46150.44370.12122.635
T9o120.49840.03430.46720.18940.23590.11691.1374
T9s40.52410.0330.44290.21550.25770.15661.3492
J9o120.51670.03220.45110.19530.23840.10111.2148
J9s40.54140.0310.42760.22440.26180.14191.4282
Q9o120.53890.030.43110.20310.24250.08531.3152
Q9s40.56250.02880.40860.23560.26870.12731.5308
K9o120.56430.02810.40760.2140.24980.06971.4394
K9s40.58670.0270.38630.25130.28060.11291.6592
A9o120.59470.02650.37880.23830.2660.05711.6146
A9s40.61540.02540.35920.28050.30150.10131.8366
TT60.7470.0070.2460.52320.50170.12372.9045
JTo120.53850.02840.4330.22050.26430.11911.3819
JTs40.56190.02750.41070.24980.28760.15861.5878
QTo120.55970.02690.41340.23190.26910.10341.4837
QTs40.5820.02590.3920.26380.2950.1441.6908
KTo120.58520.02490.38990.24650.27810.08761.6128
KTs40.60620.0240.36980.28250.30820.12941.8231
ATo120.61590.02310.3610.27560.29680.07451.7958
ATs40.63520.02230.34250.31520.33090.11732.0063
JJ60.77190.00630.22180.57450.55060.12153.125
QJo120.56930.02460.40610.24480.28250.10041.5481
QJs40.5910.02380.38520.27650.30810.1411.7521
KJo120.59470.02260.38280.26090.29240.08461.6789
KJs40.61510.02180.36310.29640.3220.12641.8857
AJo120.62560.02060.35380.29280.3130.07151.867
AJs40.64430.01990.33580.33120.34620.11442.073
QQ60.79670.00590.19750.62580.59960.11923.3456
KQo120.60460.02050.3750.27560.30770.08171.7492
KQs40.62440.01980.35570.31070.33660.12351.9525
AQo120.63530.01850.34620.31010.32980.06861.9405
AQs40.65350.01790.32860.34750.3620.11142.142
KK60.82150.00560.17290.67740.64890.1173.5676
AKo120.64490.0170.33810.32770.34620.06572.0153
AKs40.66250.01650.3210.36410.37760.10852.2124
AA60.84970.00540.14490.73610.70490.11773.8233

全体の期待値

E<0の時は参加しない戦略を取るので、0。それ以外はEを取り、Combo数でかけて足し合わせてCombo数の合計の1326で割ると、

0.989035

アンティの1に少し足りない!!!

隣の人のハンドを通して確率計算の精度を高めれば期待値1を超えそうですね。

細かな計算過程のデータが見たい人がいればそちらもブログに掲載したいと思います。

コメントお待ちしています。

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韓国のプログレッシブポーカーを考察する

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